La logica permette di descrivere il ragionamento in modo che esso risulti indipendente dal dominio su cui si quantifica: le informazioni rilevanti per la conclusione sono espresse per mezzo di assunzioni o assiomi che la implicano logicamente, cioè quale che sia il dominio su cui si quantifica. L'indipendenza dal dominio è stata sfruttata per sostenere che non abbiamo bisogno di ammettere entità matematiche, ma poiché per alcuni asserti matematici è difficile sostenere che essi riguardino entità non matematiche, è stato detto che in matematica parliamo "come se" o che il discorso matematico è solo utile o espressivo. È anche stato detto che in matematica non parliamo di alcun oggetto. Un discorso simile sarebbe quello delle opere di invenzione, dove sembra che si possano fare inferenze senza presupporre l'esistenza di nulla.
D'altra parte, il ragionamento è guidato da una qualche conoscenza delle entità a cui ci si riferisce. In particolare, l'uso dei quantificatori è connesso con una specifica concezione del genere di entità su cui si quantifica. Questo aspetto è stato messo in evidenza da Quine che ridusse ad esso tutto l'impegno ontologico ("essere è essere il valore di una variabile vincolata"), e contrappose tale impegno all'aspetto ideologico, ossia alla complessità dell'apparato predicativo.
Un primo scopo della ricerca è approfondire la questione controversa dell’indipendenza del ragionamento dall’impegno ontologico (nel senso di Quine) e, partendo da Russell, la delimitazione dei ruoli dell’inferenza e della conoscenza diretta nella comprensione del significato. Un secondo scopo della ricerca è quello di non trascurare gli aspetti cognitivi di tale questione, connettendola con la contrapposizione tra regole logiche di inferenza e modelli mentali ed esaminando la possibilità di superarla.