Matematica per la formazione di base 1 - LEZIONE (2017/2018)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S001179
Docente
Michele Picotti
crediti
8
Settore disciplinare
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
Sem. IIA, Sem. IIB

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Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Obiettivi formativi - Scuola dell’Infanzia
Conoscenza e capacità di comprensione
Al temine del corso lo studente dovrà
- conoscere i passaggi necessari a sviluppare un percorso educativo per lo sviluppo delle competenze matematiche di base nella fascia 3-6 anni;
- conoscere i principali modelli teorici riguardo alla programmazione curriculare e alla valutazione degli apprendimenti per la fascia d’età 3-6 anni;
- saper inquadrare storicamente l’evoluzione degli aspetti principali del pensiero matematico;
- conoscere i connettivi logici e le relative tavole di verità; conoscere le proprietà delle operazioni logiche;
- conoscere il concetto di relazione, di relazione d’ordine e di equivalenza;
- saper operare con gli insiemi;
- conoscere le caratteristiche degli insiemi numerici, le operazioni su di essi e le relative proprietà;
- conoscere la notazione posizionale dei numeri anche in basi diverse dalla base dieci;
- comprendere il senso dei formalismi matematici e saper usare le operazioni aritmetiche per la modellizzazione di semplici problemi tratti principalmente da contesti reali.

Conoscenza e capacità di comprensione applicata

Alla fine del corso i futuri insegnanti saranno in grado di proporre riflessioni e discussioni sulle esperienze quotidiane dei bambini o su attività appositamente predisposte volte ad acquisire la capacità di contare oggetti o eventi, ed avviare i bambini alla conoscenza del numero e della struttura delle prime operazioni, per giungere, gradualmente, ai primi processi di astrazione, all’utilizzo di semplici simboli e ad una prima idea di operazione.
I futuri insegnanti sapranno proporre riflessioni e discussioni volte ad acquisire la capacità di costruire insiemi, stabilire l’appartenenza o meno ad un insieme, mettere in relazione oggetti a secondo di criteri indicati, individuare la possibile relazione tra due insiemi, saper ordinare gli oggetti di un insieme.
Autonomia di giudizio
Al termine del corso gli studenti avranno acquisito un atteggiamento critico e analitico che li renda in grado di mettere in discussione convinzioni e idee spontanee.
Abilità comunicative
Al termine del corso gli studenti dovranno saper utilizzare un linguaggio rigoroso e appropriato alla disciplina.
Capacità di apprendere
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di reperire autonomamente il materiale didattico valido e utile per costruire percorsi di apprendimento.

Obiettivi formativi - Scuola Primaria
Conoscenza e capacità di comprensione
Al temine del corso lo studente dovrà:
- conoscere i passaggi necessari a sviluppare un progetto educativo e formativo per la fascia della scolarizzazione primaria per lo sviluppo e il consolidamento delle competenze matematiche di base;
- saper inquadrare storicamente l’evoluzione degli aspetti principali del pensiero matematico;
- conoscere i connettivi logici e le relative tavole di verità; conoscere le proprietà delle operazioni logiche;
- conoscere il concetto di relazione, di relazione d’ordine e di equivalenza;
- saper operare con gli insiemi;
- conoscere le caratteristiche degli insiemi numerici, le operazioni su di essi e le relative proprietà;
- conoscere la notazione posizionale dei numeri anche in basi diverse dalla base dieci;
- conoscere i principali modelli teorici riguardo all’introduzione dei numeri naturali per la fascia della scolarizzazione primaria;
- comprendere il senso dei formalismi matematici e saper costruire algoritmi per la modellizzazione di semplici problemi tratti principalmente da contesti reali.
Conoscenza e capacità di comprensione applicata
Alla fine del corso i futuri insegnanti saranno in grado di proporre ai bambini dei percorsi di apprendimento sull’introduzione dei numeri naturali, interi e decimali, e delle operazioni su essi, sul loro confronto e la loro rappresentazione sulla retta, e sui diversi sistemi di numerazione.
I futuri insegnanti sapranno proporre attività volte a stimolare l’utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure del calcolo aritmetico con i numeri naturali e decimali, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali in modo che i bambini sappiano ricavare informazioni implicite ed esplicite da situazioni problematiche e sappiano scegliere e confrontare strategie di soluzione.
Saranno anche in grado di usare le nuove tecnologie per arricchire la proposta didattica.

Autonomia di giudizio
Al termine del corso gli studenti avranno acquisito un atteggiamento critico e analitico che li renda in grado di mettere in discussione convinzioni e idee spontanee.
Abilità comunicative
Al termine del corso gli studenti dovranno saper utilizzare un linguaggio rigoroso e appropriato alla disciplina.
Capacità di apprendere
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di reperire autonomamente il materiale didattico valido e utile per costruire percorsi di apprendimento.

Programma

Introduzione alla logica formale in prospettiva didattica
Breve analisi storica
Il concetto di vero e falso; le proposizioni e i connettivi “e” , “o” , “non”, “se… allora…” , “se e solo se” con relative tavole di verità.
Distribuzioni equivalenti di verità; proprietà dei connettivi logici.
Analisi di un ragionamento: schemi validi e ragionamenti corretti.
La logica dei predicati; proposizioni aperte, quantificatori; insieme soluzione e sue rappresentazioni: estensiva, per proprietà caratteristica, diagrammi di Venn.
Insiemi e sottoinsiemi.
Congiunzione, disgiunzione e negazione di enunciati aperti: intersezione, unione e complementare di un insieme. Proprietà delle operazioni tra insiemi.
I sillogismi.
Le relazioni e la loro rappresentazione; relazioni binarie definite su un insieme; proprietà delle relazioni: riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica, transitiva.
Le relazioni di equivalenza e sue rappresentazioni grafiche.
Partizione di un insieme in classi di equivalenza; equipotenza.
Relazioni d’ordine; insiemi ordinati.
Funzioni.
Il concetto di numero e gli insiemi numerici
Riferimenti storici.
Il contare.
I numeri naturali e relative operazioni. Ordinamento di N.
I numeri primi (dimostrazione dell’infinità dei numeri primi); scomposizione di ogni numero in fattori primi, MCD e mcm.
I numeri interi; relazione d’ordine; valore assoluto; le operazioni nell’insieme dei numeri interi.
I numeri razionali; definizione di frazione; frazioni equivalenti; frazioni ridotte ai minimi termini.
Definizione di numero razionale (assoluto).
Operazioni con le frazioni; I numeri decimali; I numeri periodici; trasformazioni da frazioni a numeri decimali e viceversa.
Le proporzioni e le varie proprietà.
Le percentuali.
La misura.
Introduzione ai numeri reali.
Dimostrazione dell’irrazionalità di √2 . L’approssimazione; errori assoluti e relativi.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Laura Giovannoni Lingua e logica Francoangeli 1997
M. Bergamini G. Barozzi matematica multimediale.blu, vol. 1, Zanichelli Zanichelli 2015

Modalità d'esame

Criteri per la valutazione La valutazione degli apprendimenti avverrà attraverso una prova scritta consistente in risoluzione di esercizi sugli argomenti teorici del corso, con proposte per attività didattiche relative alle domande nella scuola di competenza.

Per la parte di laboratorio si richiede la compilazione di schede relative alla progettazione di percorsi didattici sugli argomenti trattati nel modulo specifico.

Gli studenti dovranno dimostrare di:
– aver compreso i concetti matematici trattati
– saper proporre ai bambini attività esplorative relative ai concetti matematici trattati
– saper utilizzare un linguaggio corretto, appropriato e rigoroso


La valutazione degli apprendimenti avverrà attraverso una prova scritta consistente in risoluzione di esercizi sugli argomenti teorici del corso, con proposte per attività didattiche relative alle domande nella scuola di competenza.

Per la parte di laboratorio si richiede la compilazione di schede relative alla progettazione di percorsi didattici sugli argomenti trattati nel modulo specifico.

Per la parte di laboratorio si richiede la compilazione di schede relative alla progettazione di percorsi didattici sugli argomenti trattati nel modulo specifico.

Gli studenti dovranno dimostrare di:
– aver compreso i concetti matematici trattati
– saper proporre ai bambini attività esplorative relative ai concetti matematici trattati
– saper utilizzare un linguaggio corretto, appropriato e rigoroso
Modalità di valutazione La valutazione della prova di accertamento avrà luogo in trentesimi.

Il testo proposto è suddiviso in 3 sezioni:
• 4 domande a risposta chiusa: 2 punti ciascuna
• 3 esercizi: 4 punti ciascuno
• 3 quesiti: 4 punti ciascuno
Valutazione positiva del laboratorio:1 punto
La valutazione della prova di accertamento avrà luogo in trentesimi.

Il testo proposto è suddiviso in 3 sezioni:
• 4 domande a risposta chiusa: 2 punti ciascuna
• 3 esercizi: 4 punti ciascuno
• 3 quesiti: 4 punti ciascuno
Valutazione positiva del laboratorio:1 punto

Opinione studenti frequentanti - 2017/2018


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