Matematica per la formazione di base 1 - LEZIONE (2016/2017)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S001179
Docente
Michele Picotti
crediti
8
Settore disciplinare
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
Sem. IA, Sem. IB

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Orario lezioni

Obiettivi formativi

Il Corso mira alla rivisitazione o all'acquisizione dei concetti e dei contenuti matematici a cui fanno riferimento le Indicazioni Nazionali per il curricolo della Scuola dell’Infanzia e il Primo Ciclo di istruzione in una prospettiva didattica.

Temi
La logica degli enunciati e dei predicati
Gli Insiemi
Le relazioni e le funzioni
Gli insiemi numerici, le operazioni e le relative proprietà
Problemi

Programma

Programma dettagliato
Introduzione alla logica formale in prospettiva didattica
Breve analisi storica
Il concetto di vero e falso – le proposizioni e i connettivi “e” , “o” , “non”, “se… allora…” , “se e solo se” con relative tavole di verità
Distribuzioni equivalenti di verità – proprietà dei connettivi logici e leggi di De Morgan
Connettivi logici e circuiti elettrici – tautologie e contraddizioni
Analisi di un ragionamento: schemi validi e ragionamenti corretti
La logica dei predicati – proposizioni aperte – quantificatori – insieme soluzione e sue rappresentazioni: estensiva, per proprietà caratteristica, diagrammi di Venn – i sottoinsiemi – attività didattiche
Congiunzione, disgiunzione e negazione di enunciati aperti: intersezione, unione e complementare di un insieme. Proprietà delle operazioni tra insiemi. I sillogismi
Le relazioni e la loro rappresentazione – Relazioni binarie definite su un insieme – Proprietà delle relazioni: riflessive – antiriflessive - simmetriche – antisimmetriche - transitive
Le relazioni di equivalenza rappresentazione di relazioni di equivalenza - partizione di un insieme in classi di equivalenza – equipotenza – relazioni d’ordine – Insiemi ordinati - Funzioni
Considerazioni, esempi e proposte didattiche sugli argomenti trattati relativamente alla logica e agli insiemi – analisi di alcune attività sia per la scuola dell’infanzia che per la scuola elementare anche in relazione alle indicazioni nazionali
Il concetto di numero e gli insiemi numerici
Riferimenti storici – il contare – introduzione agli insiemi numerici e concetto di operazione
I numeri naturali e relative operazioni
I numeri primi (dimostrazione dell’infinità dei numeri primi) – Scomposizione di ogni numero in fattori primi – MCD e mcm – Algoritmo di Euclide
I numeri interi – Relazione d’ordine – Valore assoluto - Le operazioni nell’insieme dei numeri interi
I numeri razionali – definizione di frazione – frazioni equivalenti – frazioni ridotte ai minimi termini Definizione di numero razionale (assoluto)
Operazioni con le frazioni - I numeri decimali – I numeri periodici – trasformazioni da frazioni a numeri decimali e viceversa –trasformazione da numero periodico a frazione – le proporzioni e le varie proprietà – le percentuali – la misura
Introduzione ai numeri reali – Dimostrazione dell’irrazionalità di √2 - L’approssimazione – errori assoluti e relativi

Modalità d'esame

La prova di accertamento è in forma scritta con domande di tipo teorico ed esercizi.

Opinione studenti frequentanti - 2016/2017


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